Paradoxos marcantes do Universo

Paradoxos podem ser encontrados em todos os lugares, da ecologia à geometria e lógica para a química. Mesmo o computador no qual você está lendo um artigo, é cheia de paradoxos. Antes de - dez explicações de paradoxos curiosos. Alguns deles são tão estranho, é difícil de entender imediatamente o que é a essência da ...

1. Paradox Banach-Tarski

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Imagine que você manter a bola em suas mãos. Agora imagine que você começou a rasgar a bola em pedaços, com as peças podem ser de qualquer forma, o que você gosta. Depois de juntar as peças de modo que você tem duas bolas em vez de um. Qual será o tamanho das bolas comparação com bola-original?

De acordo com a teoria dos conjuntos, os dois balão resultante será o mesmo tamanho e forma como o balão de originais. Além disso, dado que, neste caso, as bolas são de volume diferente, qualquer das bolas podem ser convertidos de acordo com um outro. Isso leva à conclusão de que podem ser divididos em bolas do tamanho de ervilhas com o sol.

O truque do paradoxo reside no fato de que você pode quebrar as bolas para peças de qualquer forma. Na prática, isto não é possível - a estrutura do material e, em última análise átomos tamanho impor algumas limitações.

Para torná-la realmente possível quebrar a bola do jeito que você gosta, ele deve conter um número infinito de pontos de dimensão zero acessíveis. Em seguida, uma bola de tais pontos serão infinitamente denso, e quando você rasga formar nódulos podem ficar tão complexo que não vai ter um certo volume. E você pode coletar essas peças, cada uma das quais contém um número infinito de pontos, uma nova bola de qualquer tamanho. A nova bola continuará a ser constituída de pontos infinitos, e ambas as bolas serão igualmente infinitamente denso.

Se você tentar traduzir a idéia em prática, não vai funcionar. Mas acontece que tudo está bem quando se trabalha com esferas matemáticas - conjuntos número infinitamente divisível no espaço tridimensional. paradoxo resolvido é chamado de Banach-Tarski e desempenha um papel importante na teoria dos conjuntos matemática.

2. O paradoxo Peto

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É óbvio que as baleias são muito maiores do que nós, isso significa que eles têm os corpos de mais células. E todas as células do corpo pode teoricamente se tornar maligno. Consequentemente, as baleias são muito mais propensos a desenvolver câncer do que as pessoas, certo?

Não é assim. Peto paradoxo, em homenagem ao professor de Oxford Richard Peto, argumenta que a correlação entre o tamanho do animal e que o câncer não existe. Nos seres humanos e baleias chance de contrair câncer é quase o mesmo, mas algumas raças de ratos minúsculos são muito mais prováveis.

Alguns biólogos acreditam que a falta de correlação em Peto paradoxo pode ser explicado pelo fato de que os animais maiores são mais resistentes do tumor: o mecanismo funciona de uma tal maneira a evitar a mutação de células durante a divisão.

3. O problema da presente momento

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Isso é algo que pode fisicamente existir, ele deve estar presente no nosso mundo por algum tempo. Não pode haver comprimento objeto, largura e altura, e não pode ser um objeto sem "duração" - "instant" objeto, isto é, aquele que não existe, pelo menos, uma certa quantidade de tempo, não existe em tudo.

De acordo com o niilismo universal, passado e futuro não tomar o tempo no presente. Além disso, é impossível quantificar a duração do que chamamos de "tempo real": qualquer quantidade de tempo, o que você chama de "tempo real" pode ser dividido em partes - passado, presente e futuro.

Se isto dura, digamos, em segundo, o segundo pode ser dividida em três partes: a primeira parte será a última, o segundo - neste, o terceiro - para o futuro. Terço de um segundo, o que hoje chamamos o presente, também pode ser dividido em três partes. Certamente a idéia de que você já entendeu - assim você pode continuar para sempre. Assim, este realmente não existe, porque não durar ao longo do tempo. niilismo Universal usa esse argumento para provar que não há nada em tudo.

O paradoxo Moravec 4.

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Ao abordar as questões que requerem considerações ponderadas as pessoas têm dificuldades. Por outro lado, os principais motores e sensoriais funções como caminhar não causa nenhum problema em tudo.

Mas se falamos de computadores, o oposto é verdadeiro: O computador é muito fácil de resolver problemas lógicos complexos, tais como o desenvolvimento da estratégia de xadrez, mas muito mais difícil de programar um computador para que ele pudesse caminhar ou reproduzir a fala humana. Esta é a diferença entre a inteligência natural e artificial conhecido como o paradoxo de Moravec.

Hans Moravec, pesquisador de robótica da faculdade da Universidade de Carnegie Mellon University, explica esta observação com a idéia de engenharia reversa nosso próprio cérebro. engenharia reversível a mais difícil de realizar quando as tarefas que as pessoas desempenham inconscientemente, por exemplo, funções motoras.

Porque o pensamento abstrato tornou-se parte do comportamento humano é inferior a 100 000 anos atrás, a nossa capacidade de resolver problemas abstratos é consciente. Assim, é muito mais fácil criar a tecnologia para nós que emula este comportamento. Por outro lado, atividades como andar ou falar, não compreendemos, então fazer a AI fazer o mesmo para nós difícil.

5. lei Benford

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O que é a chance de que um número aleatório começa com o número "1"? Ou "3"? Ou "7"? Se você está um pouco familiarizado com a teoria da probabilidade, pode-se supor que a probabilidade - 08:59, ou cerca de 11%. Se você olhar para os números reais, você vai perceber que o "9" é muito mais raro do que em 11% dos casos. Além disso, muito menos do que o esperado números, começando com "8", mas uma gritante 30% dos números de começar com o dígito "1". Este padrão paradoxal se manifesta em todos os tipos de casos reais, o número de pessoas para compartilhar preço e o comprimento do rio.

O físico Frank Benford primeiro observou este fenômeno em 1938. Ele verificou que a frequência de ocorrência de números como o primeiro cai à medida que aumenta o número de um a nove. Isto é, "uma" aparece como o primeiro dígito de cerca de 30, 1% de "2" é de cerca de 17, 6% dos casos, "3" - cerca de 12, 5%, e assim por diante a "9" servindo como o primeiro dígito apenas 4, 6% dos casos.

Para entender isso, imagine que você está constantemente bilhetes numeruete loteria. Quando lhe bilhetes numerados de um a nove, qualquer chance de se tornar o primeiro dígito é de 11, 1%. Quando você adiciona bilhete № 10, a chance de números aleatórios para começar com "1" é aumentado para 18 2%. Você adiciona bilhetes a partir do número 11 para o número 19, e a chance de que o número do bilhete começa com "1" continua a crescer, atingindo um máximo de 58%. Agora você adicionar o número do bilhete 20 e continuar bilhetes numerados. Chance de que o número começará com "2", está crescendo, e a probabilidade de que ele vai começar com "1", cai lentamente.

A lei de Benford não se aplica a todos os casos de distribuição de números. Por exemplo, conjuntos de números, a gama de que é limitado (crescimento ou peso humano) não cai sob a lei. Ele também não funciona com conjuntos que têm apenas uma ou duas ordens de magnitude.

No entanto, a lei se aplica a muitos tipos de dados. Como resultado, o poder pode usar a lei para detectar fraudes quando as informações fornecidas não segue a lei de Benford, as autoridades podem concluir que alguém fabricou os dados.

6. C-paradoxo

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Os genes contêm todas as informações necessárias para a criação e sobrevivência do organismo. Escusado será dizer que organismos complexos devem ter os genomas mais complexos, mas isso não é verdade.

genomas ameba unicelular tem 100 vezes mais do que um homem, na verdade, eles têm quase as maiores genomas conhecidos. E muito semelhantes entre si genoma espécies podem variar drasticamente. Esta excentricidade conhecido como o C-paradoxo.

Interessante saída a partir do C-paradoxo - gene pode ser maior do que o necessário. Se forem utilizados todos os genomas de ADN humano, o número de mutações por geração é extremamente elevado.

Os genomas de muitos animais complexos, como seres humanos e primatas inclui DNA que não codificar para qualquer coisa. Este é um número enorme de DNA não utilizado varia significativamente de espírito ao mérito, ao que parece, nenhum dos quais não depende do que faz o C-paradoxo.

7. imortal Formiga em uma corda

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Imagine-rastreamento formiga por borracha comprimento da corda de uma metros a uma velocidade de um centímetro por segundo. Também imaginar que cada segunda corda esticada de um quilômetro. Será formiga vai chegar em algum momento antes do fim?

Parece lógico que uma formiga normal não é capaz de, porque a sua velocidade é muito menor do que a velocidade com que a corda está esticada. No entanto, eventualmente, a formiga fica para o extremo oposto.

Quando uma formiga nem mesmo começou a se mover, antes que seja 100% da corda. Um momento depois, uma corda se tornou muito mais, mas também uma formiga andou certa distância, e se considerarmos a percentagem, a distância que ele tem que ir, diminuiu - tem menos de 100%, ainda que ligeiramente. Embora corda constantemente esticado, uma pequena distância percorrida formiga torna-se maior, também. E, embora, em geral, a corda é estendido a uma taxa constante, a forma como as formigas a cada segundo torna-se um pouco menos. Ant, também, todo o tempo continua a avançar a uma velocidade constante. Assim, a cada segundo a distância que ele já passou, aumenta, e, em seguida, ele tem que ir - é reduzida. Como percentual, é claro.

Há uma condição, que o problema pode ter uma solução: a formiga deve ser imortal. Então a formiga vem para terminar após 2, 8 * 1043.429 segundos, que é um pouco mais longo do que o universo existe.

8. equilíbrio ecológico paradoxo

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O modelo do "predador-presa" - esta é uma equação que descreve a situação ambiental actual. Por exemplo, o modelo pode determinar como alterar o número de raposas e coelhos na floresta. Suponha que a grama, que se alimentam de coelhos na floresta torna-se mais e mais. Podemos supor que tal resultado é para coelhos é favorável, pois uma abundância de grama eles serão bem para reproduzir e aumentar em números.

O paradoxo do equilíbrio ecológico de alegações de que não é o caso: em primeiro lugar, o número de coelhos realmente crescer, mas o crescimento da população de coelhos em um ambiente fechado (floresta) vai levar a um aumento na população das raposas. Em seguida, o número de predadores vai aumentar tanto que eles vão destruir toda a presa em primeiro lugar, e depois morrer por si próprios.

Na prática, esse paradoxo não se aplica à maioria das espécies - mesmo porque eles não vivem em um ambiente fechado, de modo que as populações animais são estáveis. Além disso, os animais são capazes de evoluir: por exemplo, nas novas condições, novas salvaguardas será mineração.

9. O paradoxo Triton

Reúna um grupo de amigos e assistir juntos este vídeo. Quando estiver pronto, deixe que todos expressar sua opinião, aumenta ou diminui o som durante todas as quatro cores. Você ficará surpreso com o quão diferentes são as respostas.

Para entender esse paradoxo, você precisa saber algo sobre as notas musicais. Cada nota tem uma certa altura, o que determina o som alto ou baixo ouvimos. Observe a próxima oitava acima soa nas duas vezes maior do que a nota oitava anterior. E cada oitava pode ser dividido em dois intervalos iguais trítono.

No vídeo Triton separa cada par sons. Em cada par, um som é uma mistura dos mesmos notas de oitavas diferentes - por exemplo, uma combinação de duas notas de onde uma por cima das outras sons. Quando o som Triton passa de uma nota para outro (por exemplo, L-afiado entre antes) podem ser correctamente interpretadas como uma nota mais alta ou mais baixa do que a anterior.

Outra tritões recurso paradoxais - a sensação de que o som se torna cada vez menor, embora o tom permanece o mesmo. Nesta vídeo você pode ver o efeito para um total de dez minutos.

10. efeito Mpemba

Antes de dois copos de água, absolutamente idênticos em todos, exceto um: a temperatura da água no vidro esquerdo é maior do que a direita. Coloque os dois copos no congelador. Em um copo de água vai congelar mais rápido? Você pode decidir que a lei, em que a água era originalmente mais frio, mas a água quente congela mais rápido do que água à temperatura ambiente.

Este estranho efeito é nomeado para um estudante da Tanzânia, que observou que em 1986, quando a congelar o leite para fazer sorvete. Alguns dos maiores pensadores - Aristóteles, Francis Bacon e René Descartes - e anteriormente observado este fenômeno, mas não foram capazes de explicar. Aristóteles, por exemplo, a hipótese de que qualquer qualidade é aumentada em um meio de se opor a esta qualidade. efeito Mpemba é possível devido a vários fatores. De água numa proveta com água quente pode ser menor porque parte dele irá evaporar e o congelamento resultante deve quantidade mínima de água. Também a água quente contém menos de gás, e, por conseguinte, em tal água é mais fácil de ocorrer correntes de convecção, por conseguinte, vai ser mais fácil de congelar.

Outra teoria é baseada no fato de que enfraquece as ligações químicas que mantêm as moléculas de água juntos. Uma molécula de água é constituído por dois átomos de hidrogénio ligados a um átomo de oxigénio. Quando a água é aquecida, as moléculas são movidos ligeiramente afastados, as comunicações entre eles diminui, e as moléculas perdem pouca energia - isso permite que a água quente para esfriar mais rápido do que frio.